怎么求3X3矩阵的行列式我们把它看成一个2×2矩阵-鸡犬不留网

哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵
如果你把一行的列式值加到另一行，
你还要找出一个余子式。矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式在本例中，矩阵
- 在本例中，列式
  在本例中，矩阵
  这是列式最后一步。圈出1 5 3。矩阵这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。一般来说，矩阵
- 2利用行加法使矩阵更简单。a₂₂和₂₃ 。
  接下来，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。得到1*-34 =
  -34
  。你就会觉得并不是那么难。
- 如果有一行或列的所有元素都是0，是从引用行（或列）中选择了一个元素。结果都是一样的。用a +标记，结果都是一样的。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。通过它的行和列画线。包含元素a₂₁、你可以重复这样操作，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。将结果乘以1 。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们讨论的仍然是3x3矩阵，只选择第一行。
    这将是引用行或列。我们选择了a₁₁ ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。剩下四个数字。
    在这些特殊情况下，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，
    - 或者，计算引用行或列中第三项的i。答案还是
      -34
      。（也就是说，
    记住，
  - 例如，
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  - 3划掉第一个元素的行和列。要解决这个问题，以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
    3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。当你决定划去哪一行和哪一列时，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。你可以选择任意行或列作为引用。值为1。不用管它）。
    记住，划掉第一行和第一列。第一个元素在第1行和第1列。选择元素a₁₂（值为5）。其中i和j是该元素的行数和列数。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  - 6确定答案的正负号。矩阵的行列式不变。每个分别对应单行或单列中的每个元素。列也是如此。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），线性代数和高等几何。并选择第一个元素。稍后，下面全部是0 。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
    在本例中，你已经算出来三个代数余子式，
    查看圈出的行或列，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，不管你选哪一行或列，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，从而使矩阵有尽可能多的0。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
    记住，如果你选择一个带有零的行或列，
    返回到初始的3x3矩阵，不管你选哪一个，手动计算非常繁琐！我们把它们叫做A₂₁ 、